如图,经过点A(-1,0)的一次函数y=ax+b(a≠0)与反比例函数 y= k x (k≠0)的图象相交于P和Q两点,
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(1)∵BO=2,AO=1,

∴AB=3,

∵tan∠PAB=

PB

AB =

3

2 ,

∴PB=

9

2 ,

∴P点坐标为:(2,

9

2 ),

把P(2,

9

2 ),代入反比例函数解析式 y=

k

x ,得k=9,

∴反比例函数解析式为y=

9

x ;

把点A(-1,0),P(2,

9

2 ),代入y=ax+b得:

a-b=0

2a+b=

9

2 ,

解得:

a=

3

2

b=

3

2 ,

故一次函数解析式为y=

3

2 x+

3

2 ;

(2)过点Q作QM⊥y轴于点M,

y=

3

2 x+

3

2

y=

9

x ,

解得:

x=2

y=

9

2 ,

x=-3

y=-3 ,

∴Q点坐标为:(-3,-3),

设直线与x轴交点为C,易知C(-

3

2 ,0),

∴S △PQB=

1

2 •PB•QM

=

1

2 ×

9

2 ×3

=

27

4 .

1年前

8