若反比例函数y=[k/x]（k≠0）的图象与一次函数y=ax+b（a≠0）的图象交于点A（-2，m）、B（5，n）．
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解题思路：（1）分别把A（-2，m）、B（5，n），代入反比例函数y=kx的图象与一次函数y=ax+b即可得出结论；（2）根据a=1，3a+b=0即可得出b的值，进而得出反比例函数的解析式．①根据关于直线y=x对称的特点求出A′，B′的坐标，再根据反比例函数的特点即可得出结论；②根据矩形的判定定理即可得出结论．
（1）∵分别把A（-2，m）、B（5，n），代入反比例函数y=[k/x]的图象与一次函数y=ax+b得
-2m=5n，-2a+b=m，5a+b=n，
∴5（5a+b）=-2（-2a+b），即25a+5b=4a-2b，即3a+b=0．
（2）∵a=1，3a+b=0，
∴b=-3，
∴A（-2，-5），
∴k=（-2）×（-5）=10，
∴反比例函数的解析式为：y=[10/x]；
①∵由a=1，b=-3，
∴A（-2，-5），B（5，2），
∵点A、B与A′、B′分别关于直线y=x对称，
∴A′（-5，-2），B′（2，5）．
∵反比例函数的图象关于直线y=x对称，
∴A′和B′两点也在反比例函数的图象上；
②是矩形．
∵点A、B与A′、B′分别关于直线y=x对称，
∴四边形ABB′A′是平行四边形，
∵AB′=
(−2−2)2+(−5−5)2，A′B=
(−5−5)2+(−2−2)2，
∴AB′=A′B，
∴四边形ABB′A′是矩形．
点评：
本题考点： 反比例函数综合题．
考点点评： 本题考查的是反比例函数综合题，熟知反比例函数的图象关于直线y=x对称是解答此题的关键．
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