如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y= k x 的图象交于M（-2，1），N（1，t）两点．
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（1）∵点M（-2，1）在函数y=
k
x 的图象上，
∴
k
-2 =1，
解得k=-2，
∴反比例函数解析式为y=-
2
x ，
又∵点N（1，t）在函数y=
k
x 的图象上，
∴-
2
1 =t，
解得t=-2；
（2）∵一次函数y=ax+b的图象经过点M（-2，1），N（1，-2），
∴
-2a+b=1
a+b=-2 ，
解得
a=-1
b=-1 ，
∴一次函数解析式为y=-x-1；
（3）如图，设一次函数图象与x轴的交点为B，
当y=0时，-x-1=0，
解得x=-1，
∴点B坐标为（-1，0），
∴AB=2-（-1）=2+1=3，
∴S △AMN=S △ABM+S △ABN，
=
1
2 ×3×1+
1
2 ×3×2，
=
3
2 +3，
=
9
2 ．
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