(1)见解析；(2)
＝
·CD
＝
A 1B 1×B 1B×CD＝
×2
×2×
＝
.
本题考查线线垂直，线面垂直及多面体的体积的求法技巧，转化思想的应用，考查计算能力
（1）证明CD⊥BB 1，通过BB1⊥AB，AB∩CD=D，即可证明BB1⊥面ABC
（2）所求的体积进行等价转化可以知道几何体的体积．
(1)∵AC＝BC，D为AB的中点，∴CD⊥AB，又∵CD⊥DA 1，∴CD⊥平面ABB 1A 1，∴CD⊥BB 1，
又BB 1⊥AB，AB∩CD＝D，∴BB 1⊥平面ABC.……6分
(2)由(1)知CD⊥平面AA 1B 1B，故CD是三棱锥C－A 1B 1D的高，
在Rt△ACB中，AC＝BC＝2，∴AB＝2
，CD＝
，
又BB 1＝2，∴
＝
·CD
＝
A 1B 1×B 1B×CD＝
×2
×2×
＝
.……12分
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