如图,抛物线y=-x2+5x+n经过点A(1,0),与y轴交于点B.
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解题思路:(1)将A点的坐标代入抛物线中,即可得出二次函数的解析式;

(2)本题要分两种情况进行讨论:

①PB=AB,先根据抛物线的解析式求出B点的坐标,即可得出OB的长,进而可求出AB的长,也就知道了PB的长,由此可求出P点的坐标;

②PA=AB,此时P与B关于x轴对称,由此可求出P点的坐标.

(1)∵抛物线y=-x2+5x+n经过点A(1,0)

∴n=-4

∴y=-x2+5x-4;

(2)∵抛物线的解析式为y=-x2+5x-4,

∴令x=0,则y=-4,

∴B点坐标(0,-4),AB=

17,

①当PB=AB时,PB=AB=

17,

∴OP=PB-OB=

17-4.

∴P(0,

17-4)

②当PA=AB时,P、B关于x轴对称,

∴P(0,4)

因此P点的坐标为(0,

17-4)或(0,4).

点评:

本题考点: 二次函数综合题.

考点点评: 本题考查了二次函数解析式的确定、等腰三角形的构成等知识点,主要考查学生分类讨论、数形结合的数学思想方法.