如图,抛物线y=-x 2 +5x+m经过点A(1,0),与y轴交于点B,
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(1)根据题意,把点A的坐标代入抛物线方程得:

0=-1+5+m,即得m=-4;

(2)根据题意得:

令y=0,即-x 2+5x-4=0,解得x 1=1,x 2=4,

∴点C坐标为(4,0);

令x=0,解得y=-4,

∴点B的坐标为(0,-4);

∴由图象可得,△CAB的面积S=

1

2 ×OB×AC=

1

2 ×4×3=6;

(3)根据题意得:

①当点O为PB的中点,设点P的坐标为(0,y),(y>0)

则y-4=0,即得y=4,

∴点P的坐标为(0,4).

②当AB=BP时,AB=

17 ,

∴OP的长为:

17 -4,

∴P(0,

17 -4),

∴P(0,

17 -4),或(0,4)