某研究机构准备举行一次数学新课程研讨会,共邀请50名一线教师参加,使用不同版本教材的教师人数如下表所示:
版本
人教A版
人教B版
苏教版
北师大版
人数
20
15
5
10
(Ⅰ)从这50名教师中随机选出2名,求2人所使用版本相同的概率;
(Ⅱ)若随机选出2名使用人教版的教师发言,设使用人教A版的教师人数为
,求随机变量
的分布列和数学期望。
(Ⅰ)
(Ⅱ)
的分布列为
;
(Ⅰ)从50名教师随机选出2名的方法数为
,
选出2人使用版本相同的方法数为
,
故2人使用版本相同的概率为:
。……6分
(Ⅱ)∵
,
,
。
∴
的分布列为
……12分
∴
。……14分
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