某研究机构举行数学课程研讨会,共邀请50一线教师使用不同版本教才的人数如下
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某研究机构准备举行一次数学新课程研讨会,共邀请50名一线教师参加,使用不同版本教材的教师人数如下表所示：版本 人教A版 人教B版 苏教版 北师大版

人数 20 15 5 10

（1）从这50名教师中随机选出2名,求2人所使用版本相同的概率；

（2）若随机选出2名使用人教版的教师发言,设使用人教A版的教师人数为ξ,求随机变量ξ的变分布列和数学期望

（1）从50名教师随机选出2名的方法数为C502=1225,

选出2人使用版本相同的方法数为C202+C152+C52+C102=350．

故2人使用版本相同的概率为：P=350 1225 =2 7 ．

（2）根据题意,ξ可取的值为0,1,2；

∵P(ξ=0)=C 215 C 235 =3 17 ,P(ξ=1)=C 120 C 115 C 235 =60 119 ,P(ξ=2)=C 220 C 235 =38 119 ,

∴ξ的分布列为：

∴E(ξ)=3 17 ×0+60 119 ×1+38 119 ×2=136 119 =8 7 ．

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