某研究机构准备举行一次数学新课程研讨会，共邀请50名一线教师参加，使用不同版本教材的教师人数如下表所示：版本人教A版人教
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解题思路：（Ⅰ）根据题意，首先由组合公式计算从50名教师随机选出2名的方法数，进而计算可得选出2人使用版本相同的方法数，由古典概型的公式，计算可得答案，
（Ⅱ）根据题意，ξ可取的值为0，1，2；分别计算其概率，可得ξ的分布列，进而结合期望的公式，计算可得答案．
（1）从50名教师随机选出2名的方法数为C502=1225，
选出2人使用版本相同的方法数为C202+C152+C52+C102=350．
故2人使用版本相同的概率为：P＝
350
1225＝
2
7．
（2）根据题意，ξ可取的值为0，1，2；
∵P(ξ＝0)＝
C215
C235＝
3
17，P(ξ＝1)＝
C120
C115
C235＝
60
119，P(ξ＝2)＝
C220
C235＝
38
119，
∴ξ的分布列为：
∴E(ξ)＝
3
17×0+
60
119×1+
38
119×2＝
136
119＝
8
7．
点评：
本题考点： 等可能事件的概率；离散型随机变量及其分布列；离散型随机变量的期望与方差．
考点点评： 本题考查古典概型公式与分布列、期望的计算，解题时要注意概率的计算，这是此类题目的基本考点．
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