如图所示,OACB是矩形,C(a,b)点D为BC中点,反比例函数Y=4除以x的图像经过点D且交AC于点E.

如图所示,OACB是矩形,C(a,b)点D为BC中点,反比例函数Y=4除以x的图像经过点D且交AC于点E.

当OE垂直于DE时,试求OB的平方-OA的平方的值（要求有两种解法,

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D,E分别是BC,AC中点

E(a/2,b),D(a,b/2)

ab = 8

OE^2 = b^2 + a^2 /4

ED^2 = a^2 /4 + b^2 /4

OD^2 = a^2 + b^2 /4

OD^2 = OE^2 + ED^2

a^2 + b^2 /4 = a^2 /2 + 5/4 b^2

a^2 = 2b^2

ab = 8

b^2 = 4根号（2）

a^2 = 8根号（2）

OB^2 - OA^2 = a^2 - b^2 = 4根号（2）

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