如图所示,一次函数y=ax+b的图像与反比例函数y=k/x的图像交于A,B两点,与X轴交于点C,与Y轴交于点D,已知OA
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(1)∵AE/OE=1/2 ∴AE/OE/OA=1/2/√5 ∴OE=-2 AE=1

即A(-2,1) 在反比例函数y=k/x上 ∴k=xy=-2

∴反比例函数为 y=-2/x

∴B(0.5,-4)

则直线AB:(y-1)/(-4-1)=(x+2)/(0.5+2) 即 y=-2x+3

即一次函数为 y=-2x+3

(2) y=-2x+3交x、y轴于C(-1.5,0) D(0,-3)

∴S△AOB=S△AOC+S△DOC+S△BOD=(1×1.5+1.5×3+3×0.5)/2=3.75