如图，点A是反比例函数y＝kx(k＞0，x＞0)图象上一点，B、C在x轴上，且AC⊥BC，D为AB的中点，DC的延长线交
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解题思路：设A（n，m），B（t，0），即可得到C点坐标为（n，0），D点坐标为（n+t2，m2），利用待定系数法求出CD的解析式，则得E点坐标为（0，-mnt−n），然后利用三角形的面积公式可得到mn=8，即得到k的值．
设A（n，m），B（t，0），
∵AC⊥BC，D为AB的中点，
∴C点坐标为（n，0），D点坐标为（[n+t/2]，[m/2]），
设直线CD的解析式为y=ax+b，
把C（n，0），D（[n+t/2]，[m/2]）代入得：na+b=0，[n+t/2]a+b=[m/2]，
解得a=[m/t−n]，b=-[mn/t−n]，
∴直线CD的解析式为y=[m/t−n]x-[mn/t−n]，
∴E点坐标为（0，-[mn/t−n]），
∴S△BCE=[1/2]•OE•BC=4，
∴[1/2]•[mn/t−n]•（t-n）=4，
∴mn=8，
∴k=mn=8．
故选C．
点评：
本题考点： 反比例函数综合题．
考点点评： 本题考查了反比例函数的综合题的解法：先设某些点的坐标，再利用几何性质表示其他点的坐标或求其他图象的解析式，然后再利用几何性质建立等量关系求未知字母的值．
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