因为是直角三角形,而AB为直角边,所以C点的轨迹应该是圆(不包括A,B两点).因为A,B的坐标确定了所以圆心O(1,0)和半径r=3也确定了所以C的轨迹方程为(x-1)²+y²=9(y≠0)
当然如果你意识不到c的轨迹是圆的话,那么就设好C的坐标(x,y).在用题目给的条件得到x,y的方程或方程组之类的,就这道题而言(x+2)²+y²+(x-4)²+y²=6² 这个几何意义就是勾股定理.不同的题要看具体的条件,大致就是设好坐标得到坐标之间的关系.同时还要注意有些特殊点取不取得到,像这里y=0时的两个点A,B就取不到.