如图，直线y=x+1与y轴交于点A，与反比例函数y=[k/x]（x＞0）的图象交于点B，过B作BC⊥x轴子点C，且tan
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解题思路：（1）首先求得A的坐标，然后根据正切函数的定义求得OC的长，然后证明△BEC是等腰直角三角形，即可求得B的坐标，利用待定系数法求得k的值；
（2）设P的横坐标是x，则纵坐标是[6/x]，Q的坐标是（x，x+1），然后分x＜2和x＞2两种情况即可求得PQ的长，然后根据三角形的面积公式列方程求得x的值，进而求得Q的坐标；
（3）求得D关于y轴的对称点D'坐标，然后利用待定系数法求得直线D'B的解析式，求出直线与y轴的交点即可．D'B的长就是及BM+DM的最小值．
（1）在y=x+1中，令x=0，解得：y=1，则A的坐标是（0，1），令y=0，解得：x=-1，则E的坐标是（-1，0）．
则OA=OE，即△OAE是等腰直角三角形．
∵tan∠ACO=[1/2]，即[OA/OC]=[1/2]，
∴OC=2，即C的坐标是（2，0），EC=3．
∵BC⊥x轴，
∴△OAE∽△BEC．
∴△BEC是等腰直角三角形．
∴BC=OE=3，
∴B的坐标是（2，3）．
代入y=[k/x]得：k=6；
（2）设P的横坐标是x，则纵坐标是[6/x]，
在y=x+1，Q的坐标是（x，x+1）．
则当x＜2时，PQ=[6/x]-x-1，根据题意得：[1/2]x（[6/x]-x-1）=2，
解得：x=1或-2（舍去）．
则Q的坐标是（1，2）；
当x＞2时，PQ=x+1-[6/x]，根据题意得：[1/2]x（x+1-[6/x]）=2，
解得：x=
−1−
41
2（舍去）或
−1+
41
2．
则Q的坐标是（
−1+
41
2，
1+
点评：
本题考点： 反比例函数综合题．
考点点评： 本题考查了待定系数法求函数的解析式，以及相似三角形的判定与性质，正确利用x表示出PQ的长是关键．
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