AC是圆O的直径,点B在圆周上,SA⊥平面ABC,AN⊥SB于N ,AM⊥SC于M,求证：MN⊥SC
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SA⊥平面ABC,可以得出SA⊥BC,由于AC是圆直径,所以AB⊥BC,可以得出 BC⊥面SAB,所以AN⊥BC,又因为AN⊥SB,所以AN⊥面SBC,得出AN⊥SC,又因为AM⊥SC,所以SC⊥面AMN,得证MN⊥SC
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