∵SA⊥面ABC BC∈平面ABC
∴SA⊥BC
∵∠ABC=90°
∴AB⊥BC
∵SA∈平面SAB AB∈平面SAB
∴BC⊥平面SAB
∵AN∈平面SAB
∴AN⊥BC
∵AN⊥BC AN⊥SB
BC∈平面SBC SB∈平面SBC
∴AN⊥平面SBC
∵SC∈平面SBC
∴AN⊥SC
∵AM⊥SC AN∈平面AMN ,AM∈平面AMN
∴SC⊥平面AMN
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