因为OE平分∠AOB,
所以∠COE=∠DOE；
又有BC,AD分别垂直于OA,OB,
即有∠OCE=∠ODE ∠ACE=∠BDE；
所以还可得出∠OEC=∠OED
在三角形OCE与三角形ODE中,
有∠COE=∠DOE,OE=OE,
∠OCE=∠ODE；
所以三角形OCE全等于三角形ODE；
则有CE=DE；
在三角形ACE与三角形BDE中,
有∠ACE=∠BDE,CE=DE,
∠AEC=∠BED(对顶角）,
所以三角形ACE全等于三角形BDE；
所以AE=BE；
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