(2004•泰安)如图,点C、D是以AB为直径的半圆的三等分点,弧CD的长为[1/3π
解题思路:连接CO、DO和CD,利用等底等高的三角形面积相等可知S阴影=S扇形COD,利用扇形的面积公式计算即可.
连接CO、DO和CD,如下图所示,
∵C,D是以AB为直径的半圆上的三等分点,弧CD的长为[1/3π,
∴∠COD=60°,圆的半周长=πr=3×
1
3]π=π,
∴r=1,
∵△ACD的面积等于△OCD的面积,
∴S阴影=S扇形OCD=
60π×12
360=[π/6].
故选A.
点评:
本题考点: 扇形面积的计算;弧长的计算.
考点点评: 本题考查扇形面积的计算,解题关键是根据“点C、D是以AB为直径的半圆的三等分点,弧CD的长为13π”求出圆的半径,继而利用扇形的面积公式求出S阴影=S扇形COD.
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