(2004•泰安)如图,点C、D是以AB为直径的半圆的三等分点,弧CD的长为[1/3π,则图中阴影部分的面积为(  )
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解题思路:连接CO、DO和CD,利用等底等高的三角形面积相等可知S阴影=S扇形COD,利用扇形的面积公式计算即可.

连接CO、DO和CD,如下图所示,

∵C,D是以AB为直径的半圆上的三等分点,弧CD的长为[1/3π,

∴∠COD=60°,圆的半周长=πr=3×

1

3]π=π,

∴r=1,

∵△ACD的面积等于△OCD的面积,

∴S阴影=S扇形OCD=

60π×12

360=[π/6].

故选A.

点评:

本题考点: 扇形面积的计算;弧长的计算.

考点点评: 本题考查扇形面积的计算,解题关键是根据“点C、D是以AB为直径的半圆的三等分点,弧CD的长为13π”求出圆的半径,继而利用扇形的面积公式求出S阴影=S扇形COD.

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