如图,AB是半圆的直径,C、D是AB的三等分点,点⊙O的半径为1.
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解题思路:根据C、D是半圆上的三等分点,可知△OCD是等边三角形,继而求出CD的长,同时阴影部分的面积等于半圆的面积减去圆心角为60度的扇形OCD的面积.

(1)∵C、D是

AB的三等分点,

∴△OCD是等边三角形,

CD=[60×2π×1/360]=[π/3];

(2)阴影部分的面积为=

π×12

2-[60π×1/360]=[π/3].

点评:

本题考点: 扇形面积的计算;圆心角、弧、弦的关系.

考点点评: 本题考查扇形面积的计算,注意掌握扇形面积计算公式:设圆心角是n°,圆的半径为R的扇形面积为S,则S扇形=nπR2360或S扇形=12lR(其中l为扇形的弧长).