(2011•资中县模拟)函数f(x)=32x4−4x3+3x2−2的极值点是(  )
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解题思路:先求导函数,再验证导数为0的左右附近,导函数符号的变化,从而确定函数

f(x)=

3

2

x

4

−4

x

3

+3

x

2

−2

的极值点

f′(x)=6x3-12x2+6x=6x(x-1)2

令f′(x)=0,则x=0或x=1

由f′(x)>0,得x>0且x≠1,由f′(x)<0,得x<0,

由于在1的左右附近导数符号没有改变,所以1不是函数的极值点

∴x=0是函数f(x)=

3

2x4−4x3+3x2−2的极值点

故选A.

点评:

本题考点: 利用导数研究函数的极值.

考点点评: 本题以函数为载体,考查导数的运用,考查函数的极值点,应注意验证导数为0的左右附近,导函数符号的变化