（2011•资中县模拟）设定义在R上的函数f（x）满足f（x）•f（x+2）=5，且f（1）=10，则f（2009）=（
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解题思路：先根据f（x）•f（x+2）=5，且f（1）=10求出前几个奇数项，得到其规律；进而求出结论．

由f（x）•f（x+2）=5，且f（1）=10

得：f（1）f（3）=10⇒f（3）=[1/2]；

f（3）f（5）=5⇒f（5）=10；

f（5）f（7）=5⇒f（7）=[1/2]；

…

其奇数项的特点是：10，[1/2]，10，[1/2]，10，[1/2]…

即：f（4n+1）=10，f（4n+3）=[1/2]．

又：2009=4×1002+1

所以：f（2009）=10．

故选：D．

点评：

本题考点： 函数的值；函数的周期性．

考点点评： 本题主要考察抽象函数的求值．解决问题的关键在于通过代入求值，找到其规律，进而得到答案．

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