已知定义在R上的函数f（x）满足：f（x）•f（x+2）=13，若f（1）=2，则f（2011）=（ ）
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解题思路：由已知条件推导出f（1）=f（5）=f（9）=…=2，f（3）=f（7）=f（11）=…=[13/2]，从而f（2011）=f（3+2008）=f（3+502×4）=f（3）=[13/2]．
∵定义在R上的函数f（x）满足：f（x）•f（x+2）=13，f（1）=2，
∴f（x）f（x+2）=13
得f（x+2）=[13
f(x)，
f（1）=2
f（3）=
13
f(1)=
13/2]，
f（5）=[13
f(3)=2
f（7）=
13
f(5)=
13/2]，
…
∴f（1）=f（5）=f（9）=…=2，
f（3）=f（7）=f（11）=…=[13/2]，
∴f（2011）=f（3+2008）=f（3+502×4）=f（3）=[13/2]．
故选：D．
点评：
本题考点： 函数的值．
考点点评： 本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．
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