证明：作DF∥AE交AB于F，
∵△ABC是正三角形，可得△FBD是正三角形，
∴FB=DB=DF，AB-FB=BC-DB，AF=DC．
∵DA=DE，
∴∠DAE=∠E，∠FAD=∠CDE．
在△AED和△DCE中
AF＝DC
∠FAD＝∠CDE
AD＝DE，
∴△AFD≌△DCE（SAS）．
∴DF=CE．
即BD=CE．
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