已知如图,三角形ABC是等边三角形,点D在BC上移动,在边AC的延长线上取点E使DE=AD.连接AD,DE,求证BD=C
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证明：作DF∥AE交AB于F,
∴△ABC是正三角形,可得△FBD是正三角形
∴FB=DB=DF,AB-FB=BC-DB,AF=DC
∵DA=DE,∴∠DAE=∠E,∠FAD=∠CDE
在△AED和△DCE中
∴△AFD≌△DCE(SAS)
∴DF=CE,即BD=CE
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