已知：△ABC中,∠ABC=∠ACB,AD平分∠BAC,CD平分∠ACB,∠ADC=125º

已知：△ABC中,∠ABC=∠ACB,AD平分∠BAC,CD平分∠ACB,∠ADC=125º

求：∠BAC的度数

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△ABC中,∠ABC=∠ACB

所以△ABC为等腰三角形

AD平分∠BAC,CD平分∠ACB,连接BD则,DB为∠ABC的角平分线

∠ABD=∠CBD=∠ACD=∠BCD

∠ADC=125°

∠ACD+∠CAD=55°

所以∠BAD+∠ABD=55°,∠ADB=125°

∠BDC=360°-∠ADC-∠ADB=110°

所以,∠DBC+∠DCB=70°

∠ABC+∠ACB=2(∠DBC+∠DCB)=140°

所以,∠BAC=180°-110°=70°

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