由题可知:角ABC=2角C,BD平分角ABC
所以角DBA=角ACB
又角BAC=角BAC
所以△ABD相似△ACB
所以AB:AC=BD:CB
又角DBC=角DCB
所以DB=DC
所以AB:AC=DC:CB
所以 AB×BC=AC×CD
由题可知:角ABC=2角C,BD平分角ABC
所以角DBA=角ACB
又角BAC=角BAC
所以△ABD相似△ACB
所以AB:AC=BD:CB
又角DBC=角DCB
所以DB=DC
所以AB:AC=DC:CB
所以 AB×BC=AC×CD
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