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在AC上取点H,使得AH=MN.
AM平分∠BAC,所以MH=MN
BM+MN=BM+MH
要使BM+MN=BM+MH最小,则当且仅当H,M,B共线且BH垂直AC时取得,此时BM+MN=BM+MH=BH.
此时△ABH为等腰直角三角形.
BH=(根号2)/2 AB=(根号2)/2 * 4根号2=4
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