1、
BO⊥CE
所以
角BOC=角BOE=90°
BD为角ABC平分线
所以
角OBC=角BOE
在△OBC和△OBE中
角BOC=角BOE,角OBC=角BOE,OB=OB
所以△OBC≌△OBE
所以OC=OE,BC=BE
所以O为CE重点,BD为CE垂直平分线
2、
在题1中可知,BC=BE,BD=BD,∠DBC=∠DBE
所以△DBC≌△DBE
所以∠DEB=∠DCB=90°
所以∠DEA=180°-∠DEB=90°
在△AED和△ACB中
∠A=∠A,∠ACB=∠AED=90°
所以∠ABC=∠ADE