证明三棱锥是正三棱锥已知三棱锥S-ABC的底面是边长为a的正三角形,点A在侧面SBC上的射影H是 的垂心 求证三棱锥是正
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由题意可知：因为H是△SBC的垂心,所以H到B、C、S的距离相等所以SB=SC=BC=a；
同理可证：SB=SA=a；
由上可证：SA=SB=SC=AB=AC=BC=a,所以三棱锥是正三棱锥.
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