已知AB=AC,D是AB上一点,DE⊥BC与E,ED的延长线交CA的延长线与F,试说明△ADF是等腰三角形的理由.
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∵AB=AC
∴∠ACE=∠DBE
则RT△DEB∽ RT△FEC相似
∴∠AFD=∠EDB
而∠EDB=∠FDA
∴ ∠AFD=∠BDE=∠ADF
即证△AFD为等腰三角形
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