已知二次函数满足条件f(0)=-5,f(-1)=-4,f(2)=5 (1)求该二次函数的解析式.()2设其图像与x轴交于
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(1),设二次函数的解析式为：f(x)=ax^2+bx+c,(a不=0)
则：由 条件f(0)=-5,f(-1)=-4,f(2)=5,得：
c=-5,
a-b+c=-4,
4a+2b+c=5,
解方程组,得：a=2,b=1,c=-5.
故所求 二次函数的解析式为：f(x)=2x^2+x-5.
(2),令f(x)=0,即 2x^2+x-5=0,
得：x1+x2=-1/2 ,x1x2=-5/2.
x1、x2即为二次函数图像与x轴交于A、B两点的横坐标.
|AB|^2=|x1-x2|^2=(x1+x2)^2-4x1x2=(-1/2)^2-4*(-5/2)=41/4,
|AB|=根号41/2.
令x=0,得：f(x)=-5,
所以为二次函数图像与y轴交于C点的纵坐标为：-5.
所求三角形ABC的面积为：1/2*|AB|*|-5|=5根号41/4.
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