.取FC的中点M,连接DM交BH于N
由因为D为AC的中点,所以DM平行于AF,
又AF⊥BH,所以DM⊥BH,
下面证明：(1)ΔEBG全等于ΔFBG;(2)ΔDBN全等于ΔMBN
因为BH平分∠CBD,所以∠EBG=∠FBG
又AF⊥BH,所以∠BGE=∠BGF=90°而BG=BG(3)
所以ΔEBG全等于ΔFBG,所以BE=BF,
同理可证ΔDBN全等于ΔMBN,所以BD=BM（4）
由（3）,（4）得ED=FM,
又M为FC的中点,
所以,2DE=CF
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