(2012•安福县模拟)如图①所示,在直角梯形ABCD中,∠BAD=90°,E是直线AB上一点,过E作直线l∥BC,交直
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由题意得:

(1)AB=2.

(2)S梯形ABCD=12.

(3)当平移距离BE大于等于4时,直角梯形ABCD被直线l扫过的面积恒为12.

(4)当2<t<4时,如图所示,

直角梯形ABCD被直线l扫过的面积S=S直角梯形ABCD-SRt△DOF

=12-[1/2](4-t)×2(4-t)=-t2+8t-4.

(5)①当0<t<2时,有4t:(12-4t)=1:3,解得t=[3/4].

②当2<t<4时,有(-t2+8t-4):[12-(-t2+8t-4)]=3:1,

即t2-8t+13=0,

解得t=4-

3,t=4+

3 (舍去).

答:当t=[3/4] 或t=4-

3时,直线l将直角梯形ABCD分成的两部分面积之比为1:3.