初三数学探究题如图,在平面直角坐标系中,抛物线y= - 已解决

初三数学探究题如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=x²+1的顶点为A,另一条抛物线y=(x-h)²+k(k>0)经过点A

初三数学探究题

如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=x²+1的顶点为A,另一条抛物线y=(x-h)²+k(k>0)经过点A，顶点为B对称轴 l 与y=x²+1的交点为D，过点A作y轴的垂线交抛物线y=(x-h)²+k于点C，连结AB,BC,CD,AD。特例探究：（1）当h=1时，四边形ABCD的面积为___；（2）当h=2时，四边形ABCD的面积为___.归纳证明：（1）k=___,BD=____(用含h的代数式表示)；（2）证明四边形ABCD是菱形。拓展应用当△ADC是等边三角形时，求h的值。

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这类题目一般题意较长，关键是认真审题，筛选有用的信息，抓住哪些是变量，哪些是不变的量。充分运用已知条件结合与之相关的知识，找出条件和要求的结论之间的内在联系，从而解决问题。

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