如图,抛物线y=a(x-h)²+k经过点A(0,1),且顶点坐标为B(1,2),它的对称轴与x轴交于点C.
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由顶点坐标知道h=1,k=2,代入点A有a=-1,y=-(x-1)^2+2

AC方程：y=-x+1,AC中垂线：y=x,与抛物线相交于P点,解得P的x坐标为（1+根号5）/2,y坐标为（1+根号5）/2.

AC垂线的方程设为y=x+b, 要求的点设为Q（x0,y0）,

垂线和抛物线联立,得到x^2-x+3+b=0

Q点坐标满足上述方程,x1+x2=1,x1*x2=3+b

Q点和AC距离为|x-y+b|/根号2=|x^2-x-1+b|/根号2

现在需要求这个距离的最大值,也就是求|x^2-x-1+b|的最大值

首先要确定x的取值范围.当直线AC和抛物线相交时,交点是（0,1）和（3,-2）,所以0

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