圆x 2 +y 2 =1与x，y轴的正半轴分别相交于A，B两点．
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（I）由题可知A（1，0），B（0，1）…（1分），所以AB所在的直线方程y=-x+1…（3分）

（II）解法1：由题可知直线AP，AQ的斜率都存在，且不能为0，…（4分）

设AP的斜率为k，则AQ的斜率为 -

1

k ，AP的直线方程为kx-y-k=0

所以 d o-AP =

|k|

k 2 +1 ，从而： |AP|=2

1-

d 2O-AP =

2

k 2 +1 …（6分）

同理得： |AQ|=

2|k|

k 2 +1 ，所以 S △APQ =

1

2 |AP|•|AQ|=2

|k|

k 2 +1 =

2

|k|+

1

|k| ≤1 …（8分）

（当且仅当k=±1时等号成立）

所以△PAQ面积的最大值为1，此时PQ的方程为x=0…（10分）

解法2：由题可知∠PAQ始终为直角，所以PQ必通过圆心，从而|PQ|=2

当A点距离PQ最远时，即△PAQ为等腰直角三角形时，

△PAQ面积取最大值1

此时PQ的方程为x=0

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