你这问题出错了吧,应该是PE+PF+PD=AH吧.这个利用面积很容易证明的.将连接PA,PB,PC,将三角形分成三部分,三角形的面积公式为底乘以高除以2,则三角形的面积为这三个三角形面积之和,即1/2*AB*PE+1/2**AC*PF+1/2*BC*PD,又因为是等边三角形,所以AB=BC=AC,所以三角形面积为1/2*BC*(PE+PF+PD),又因为AH是高,则三角形面积为1/2*BC*AH,很明显的,PE+PF+PD=AH.
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