解题思路：可先分别假设出各个交点，进而通过论证得出其都为三角形的重心，所以可得三点重合，又有重心的性质，第（2）问即可证明．
证明：如原图，连PO，设PO与AN，DM分别交于点Q′，Q″．
在△PAC中，∵AO=OC，PN=NC，
∴Q′为重心，PQ′=2OQ′
在△PDB中，∵DO=BO，BM=MP，
∴Q″为重心，PQ″=2OQ″
这样Q′与Q″重合，并且Q′，Q″就是AN，DM的交点Q．
故P，Q，O在一条直线上，且PQ=2OQ．
点评：
本题考点： 平行四边形的性质；三角形的重心．
考点点评： 本题主要考查平行四边形的性质及重心的性质，能够熟练掌握．
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