1)AB=BD
证明
∵DE⊥BC于D,∠BAC=90°
∴∠A=∠EDB
又∵BE是∠ABC的角平分线
∴∠ABE=∠EBD
且 BE=BE
所以△ABE≌△DBE
AB=BD
2)由1)得 △ABE≌△DBE
所以 AE=DE,BD=AB
因为 DE⊥BC于D,所以∠EDC=90°
在RT△EDC中,∠C=45°
所以 ED=CD
四边形ABDE的周长=AB+BD+DE+AE
=2BD+2ED
=2BD+2CD
=2BC
=28
1)AB=BD
证明
∵DE⊥BC于D,∠BAC=90°
∴∠A=∠EDB
又∵BE是∠ABC的角平分线
∴∠ABE=∠EBD
且 BE=BE
所以△ABE≌△DBE
AB=BD
2)由1)得 △ABE≌△DBE
所以 AE=DE,BD=AB
因为 DE⊥BC于D,所以∠EDC=90°
在RT△EDC中,∠C=45°
所以 ED=CD
四边形ABDE的周长=AB+BD+DE+AE
=2BD+2ED
=2BD+2CD
=2BC
=28
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