如图
因为在△ ABC 中，∠ A = 90°， DE ⊥ AC 交 BC 于点 E ，所以DE∥AB,
所以∠ABD=∠BDE（两直线平行，内错角相等）
又因为 BD 是△ ABC 的角平分线，所以∠DBE=∠ABD=∠BDE
所以BE=DE，设BE="DE=x" ，则EC=8-x
则在Rt三角形DEC中，DE 2+DC 2=EC 2
即x 2+3 2=（8-x） 2
解得x=
故三角形△ DCE 的面积S=
故答案为
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