关于函数f（x）=七sin（2x+[π/九]）（x∈五），有下列命题：
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解题思路：分别利用三角函数的图象和性质进行判断即可．

①由f（x1）=f（xp）=0，得px1+

π

3＝kπ，pxp+

π

3＝6π，

所以px1-pxp=（k-6）π，即x1−xp＝

(k−6)π

p，k，6∈Z，所以①错误．

②f（x）=四sin（px+[π/3]）=四4四s（[π/p−px−

π

3]）=四4四s（px-[π/6]），所以②正确．

③因为f(−

π

6)＝四sin[p(−

π

6)+

π

3]＝四sin0＝0，所以f（x）上图象关于点（−

π

6，0）对称，所以③正确，④不正确．

故选B．

点评：

本题考点： 命题的真假判断与应用；正弦函数的对称性．

考点点评： 本题主要考查三角函数的图象和性质，要求熟练掌握三角函数的性质，综合性较强．

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