求微分方程x^2y''=(y')^2+2xy'满足y(1)=0,y'(1)=1的特解:
1个回答
令y'=p
y"=p'
x^2p'=p^2+2xp,这是伯努利方程
令p=1/q
p'=-1/q^2 q'
x^2(-1/q^2)q'=1/q^2+2x/q
化为一阶方程：q'+2q/x=-1/x^2
这用普通公式可算得结果了.
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