四边形ABCD中,AC=BD,E,F是AD,BC的中点,求证OM=ON?
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取BC的中点为G,连接EG、FG
可得EG平行AC,EG=AC/2,FG平行BD,FG=BD/2
又因为AC=BD,所以EG=FG,可知角EFG=角FEG
因为EG平行AC,FG平行BD,可得角EFG=角OMN,角FEG=角ONM,所以角OMN=角ONM,所以OM=ON
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