（2012•扬州模拟）已知A（2，1），⊙O：x2+y2=1，由直线l：x-y+3=0上一点P向⊙O引切线PQ，切点为Q
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解题思路：由题意，可先设出点P的坐标，再用点P的坐标表示出线段PA，PQ的长度，由两线段相等建立方程即可解出点P的坐标

由题，可设P（x，x+3），则|PA|=

(x−2)2+(x+2)2，|PO|=

x2+(x+3)2

由于圆心（0，0），半径是1，所以切线|PQ|=

x2+(x+3)2−1​

又PQ=PA，所以

(x−2)2+(x+2)2=

x2+(x+3)2−1​

解得x=0，故P（0，3）

故答案为（0，3）

点评：

本题考点： 圆的切线方程；两点间的距离公式．

考点点评： 本题考查圆的切线方程，两点间距离公式，根据点P在直线上，结合直线的方程恰当的设出点P的坐标是解题的关键

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