因为圆O：X的平方+Y的平方=1,所以圆心坐标为O(0,0)
所以|PO|^2=a^2+b^2
|OQ|=1(半径)
|PQ|=（|PO|^2-|OQ|^2）^(1/2)=（a^2+b^2-1）^(1/2) （公式1）
|PA|=((a-2)^2+(b-1)^2)^(1/2)
因为
|PQ|=|PA|
所以（a^2+b^2-1）^(1/2)=((a-2)^2+(b-1)^2)^(1/2)
（1）推算出实数a、b间的满足的等量关系为b=3-2a （公式2）
（2）将公式2代入公式1中得
|PQ|=（a^2+（3-2a）^2-1）^(1/2) =（10a^2-12a+8）^(1/2)
=[10((a-3/5)^2+11/25)]^(1/2) （公式3）
所以当a=3/5时,PQ长的最小值为
|PQ|=[10*11/25]^(1/2) =[22/5]^(1/2)
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