证明：
过点E作AC的垂直平分线EF（图和二楼的一样）
∵AD是△ABC的高
∴∠ADB=∠ADE=90°
在△ABD与△AED中
∠BAD=∠DAE,AD=AD（公共边）,∠ADB=∠AED
∴△ABD≌△AED（ASA）
∴AB=AE（全等三角形对应边相等）
∴∠B=∠AEB（等边对等角）
∵EF是AC的垂直平分线
∴AE=CE（线段垂直平分线上的点到角的两边的距离相等）
∵AE是中线
∴BE=CE
∴AE=BE（等量代换）
∴∠B=∠BAE（等边对等角）
∴∠BAE=∠B=∠BEA
∵三角形内角和为180°
∴∠BAE=∠B=∠BEA=60°
∵∠BAD=∠DAE
∴∠BAD=∠DAE=30°
∵∠BAD=∠DAE=∠EAC
∴∠EAC=30°
∴∠BAD+∠DAE+∠EAC=90°
∴∠BAC=90°
（打字累死了,加分啊!）
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