这道题考察了基础解系线性无关的概念.换个问法就是a1,a2,a3线性无关,如何使α1+aα2,α2+α3,α3+α1也线性无关.设k1a1+k2a2+k3a3=0由题可得k1=0,k2=0,k3=0.又设k11（α1+aα2）+
k22（α2+α3）+k33（α3+α1）=0整理式子就能得出结果a=-1
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