因为
s1 = s1
s2 = (s1+s2)-s1
s3 = (s1+s2+s3)-(s1+s2)
所以 s1,s1+s2,s1+s2+s3 与 s1,s2,s3 等价
故 s1,s1+s2,s1+s2+s3 也是 AX=0 的线性无关的解
且AX=0的任一解都可由s1,s1+s2,s1+s2+s3线性表示
所以 s1,s1+s2,s1+s2+s3 也是 AX=0 的基础解系
因为
s1 = s1
s2 = (s1+s2)-s1
s3 = (s1+s2+s3)-(s1+s2)
所以 s1,s1+s2,s1+s2+s3 与 s1,s2,s3 等价
故 s1,s1+s2,s1+s2+s3 也是 AX=0 的线性无关的解
且AX=0的任一解都可由s1,s1+s2,s1+s2+s3线性表示
所以 s1,s1+s2,s1+s2+s3 也是 AX=0 的基础解系
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