如图,AB在⊙o的直径.点D.E是圆的三等分点.AE.BD的延长线交于点C,若ce=2则⊙中的阴影面积是?如图,AB在

如图,AB在⊙o的直径.点D.E是圆的三等分点.AE.BD的延长线交于点C,若ce=2则⊙中的阴影面积是?如图,AB在

如图,AB在⊙o的直径.点D.E是圆的三等分点.AE.BD的延长线交于点C,若ce=2则⊙中的阴影面积是?

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连接OE、OD,点D、E是半圆的三等分点,

∴∠AOE=∠EOD=∠DOB=60°

∵OA=OE=OD=OB

∴△OAE、△ODE、△OBD、△CDE都是等边三角形,

∴AB∥DE,

∴S△ODE=S△BDE；

∴图中阴影部分的面积=S扇形OAE-S△OAE+S扇形ODE=(60•π•2²/360)×2-1/2×2×√3=4π/3-√3

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