放在水平地面上的三个实心正方体甲、乙、丙,对地面的压强相等,已知ρ甲>ρ乙>ρ丙.若沿水平方向分别在甲、乙、丙三个正方体
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解题思路:对于方形密度均匀物体对水平地面压强,可以利用p=[F/s]、F=G=mg=ρvg和v=sh,推导出公式p=ρgh进行

原来实心正方体对水平地面的压强p=[F/s]=[G/s]=[mg/s]=[ρvg/s]=[ρshg/s]=ρgh,知道ρ>ρ>ρ,可得三正方体的高(边长)h<h<h

水平截去一块后对地面的压强相等(ρh′g=ρh′g=ρh′g),前后压强相等,即ρhg-ρh′g=ρhg-ρh′g=ρhg-ρh′g,从而得出ρ△hg=ρ△hg=ρ△hg,而三正方体底面积s<s<s,从而得出ρ△hs<ρ△hs<ρ△hs,即△m<△m<△m

实心正方体对水平地面的压强:

p=[F/s]=[G/s]=[mg/s]=[ρvg/s]=[ρshg/s]=ρgh,

甲、乙、丙对地面的压强p=p=p

ρhg=ρhg=ρhg,-----------------------①

∵ρ>ρ>ρ

∴三正方体的高(边长):

h<h<h

由题知,截去一块后:p′=p′=p′,

即:ρh′g=ρh′g=ρh′g,----------②

由①②可得:

ρhg-ρh′g=ρhg-ρh′g=ρhg-ρh′g,

ρ甲△hg=ρ乙△hg=ρ丙△hg,

∵ρ>ρ>ρ

∴ρ△hg=ρ△hg=ρ△hg,--------------③

∵三正方体的边长:

h<h<h

∴三正方体底面积:

s<s<s,------------------------④

∴由③④可得:

ρ△hs<ρ△hs<ρ△hs

∵m=ρV=sh,

∴△m<△m<△m

故选D.

点评:

本题考点: 压强的大小及其计算;密度公式的应用;重力的计算.

考点点评: 方形或圆柱形密度均匀固体对水平地面压强:p=[F/s]=[G/s]=[mg/s]=[ρvg/s]=[ρshg/s]=ρgh,同种物质p与h成正比,而与粗细无关.

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